株式投資である程度利益を出せるようになったら、開業届を税務署に出して個人事業主になると良いです。
株による利益は分離課税といって、事業所得と投資所得が分けられて税金を納めます。
これにより累進課税が安くなるのでお得です。
事業所得が500万円で株取引も同じくらいの利益が出た場合、これらを合計してから税金を算出するわけではありません。

投資でも利益がたくさん出ると確定申告を行わなければなりません。
個人事業主は株を利用していなくても確定申告が義務化されていますが、複雑な書類で正確な申告をするには煩雑な作業となります。
その上株取引のことまで申告するのは大変で見落としがちなので、利用している証券会社で特定口座を開設すると便利です。
特定口座では源泉徴収があるため、自分で確定申告をする必要がありません。
ただし本気で株式投資を行っており、少しでも資金を多く集めたい場合は、天引きされる特定口座ではなく、後で一気に確定申告をする一般口座を利用するのが良いです。

投資スタイルによりますが、NISAを利用すれば毎年100万円の投資額であれば税金がかからないというメリットもあります。
株式投資に関するお金はほとんどが経費として扱えないのが現状です。
しかし開業するために使ったお金は、開業費として経費扱いになります。
例えば投資の本を購入したりセミナーに行って勉強したりすることは、開業のための準備なのでこの時にかかった費用を確定申告に記入することができます。
少しでも税金を安くしたいならば、レシートを保管しておくと良いです。
ただしセミナーの帰りに食べた昼食などはプライベートでの出費になるので、株式運用のためだけに使ったお金を経費に含めます。